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index 0000000..b2e88f0
--- /dev/null
+++ b/en_GB/Sensoren/Sensoren.md
@@ -0,0 +1,445 @@
+# Elektrische Messaufnehmer für nichtelektrische Größen
+
+## Temperaturmessung
+
+### Widerstandsthermometer
+
+$$ R = \rho \cdot \frac{\ell}{A} = \frac{1}{\kappa} \cdot \frac{\ell}{A} = \frac{1}{n \cdot e \cdot \mu} \cdot \frac{\ell}{A} $$
+$$ \kappa := \text{Spezifische Leitfähigkeit} $$
+$$ n := \text{Dichte der freien Ladungsträger} $$
+$$ e := \text{Elementarladung} $$
+$$ \mu := \text{Ladungsträgerbeweglichkeit} $$
+
+Entweder Dichte freier Ladungsträger $n$ ändert sich über die Temperatur oder die Ladungsträgerbeweglichkeit $\mu$.
+
+Effekte:
+- Störstellenstreuung: Stöße mit Atomen
+- Phononenstreuung: Gitterschwingungen
+
+#### Metall
+
+- Kennlinie linear
+- Positiver TK
+- Ferromagnetische Metalle: Knick bis Curie-Temperatur (356 Grad)
+
+Platin:
+
+$$ R = R_0 \cdot (1 + A \cdot \vartheta + B \cdot {\vartheta}^{2}) $$
+$$ \text{Pt100} := \text{$R_0 = 100 \Omega$ bei 0 Grad} $$
+
+#### Halbleiter
+
+- Nichtlineare Kennlinie
+
+$\rho$ über $T$:
+
+- Unterhalb Eigenleitung: Von Dotierung abhängig
+- Störstellenerschöpfung: T bestimmt Beweglichkeit $\mu$
+
+#### Spreading-Resistance-Thermometer
+
+$$ R = \frac{{\rho}(T)}{\pi \cdot d} $$
+$$ d := \text{Lochdurchmesser} $$
+$$ D := \text{Dicke des Siliziums} $$
+
+Vorteile:
+
+- Langzeitstabilität
+- Hoher Temperaturkoeffizient: hohe Sensitivität
+- Leicht progressiv gekrümmte Kennlinie
+- Preiswert
+
+#### NTC-Widerstände
+
+- Halbleiter
+- Keramiken
+
+3 Bereiche:
+
+1. Störstellenleitung: Steigende Ionisierung der Störstellen, Leitfähigkeit steigt, Widerstand sinkt
+2. Störstellenerschöpfung: Alle Ladungsträger sind ionisiert, Beweglichkeit $\mu$ steigt, aber auch Anzahl der Stöße
+3. Eigenleitung: Elektronen können vom Valenz- ins Leitungsband frei wechseln
+
+Vorteile:
+
+- Hohe Sensitivität in Bereichen 1 und 3
+- Kleine Geometrie:
+    - Schnell
+    - Kleine Rückwirkung
+
+Nachteile:
+
+- Nichtlinearität
+- Hohe Fertigungstoleranz
+- Alterungseffekt
+
+Temperaturkoeffizient:
+
+$$ \alpha = - \frac{B}{T^2} $$
+
+#### NTC-Linearisierung
+
+$$ R(T) = R_0 \cdot \text{exp}(\frac{B}{T}) $$
+$$ R_0 := \text{Widerstand bei Referenztemperatur} $$
+$$ B := \text{Material-/Geometrieparameter} $$
+
+Linearisierung mit Parallelwiderstand:
+
+$$ R_{\text{ges}} = \frac{R_{T}(T) \cdot R_P}{R_{T}(T) + R_P} $$
+
+Arbeitspunkt beim Wendepunkt:
+
+$$ \frac{{\delta}^{2}}{\delta T} R_{\text{ges}} = 0 $$
+
+Nachteile:
+
+- Starke Exemplarstreuung (bis zu 20%)
+- Alterung abhängig von $E_K$
+
+Vorteile:
+
+- Schnell
+- Relativ hoher Nennwiderstand
+    - 2-Leitertechnik auch bei langen Leitungslängen
+
+### P-N-Thermometer
+
+- Speisung mit Konstantstrom $I_D$
+- Spannungsabfall $U_D$ wird gemessen
+
+$$ U_D(T) = \eta \cdot \frac{k \cdot T}{e} \cdot \text{ln}(\frac{I_D}{I_S} + 1) $$
+
+Im IC:
+
+$$ U_D(T) = \eta \cdot \frac{k \cdot T}{e} \cdot \text{ln}(\frac{I_1 \cdot A_2}{I_2 \cdot A_1}) $$
+
+### Thermoelemente
+
+$$ U_\text{th} = - \int S d T $$
+
+- Messen Temperaturdifferenzen
+- Ausgleichsleitungen aus Material mit ähnlichen Eigenschaften wie das Thermoelement (Thermokraft $S$, damit das Verhältnis gleich bleibt)
+
+### Strahlungspyrometer
+
+Strahldichte:
+
+$$ L_S = \frac{d^2 \Phi}{d A \cdot \text{cos}(\omega) \cdot d \Omega} $$
+
+Spektrale Strahldichte:
+
+$$ L_{\lambda S} = \frac{C_1}{\pi {\Omega}_0} \cdot \frac{1}{{\lambda}^5} \cdot \frac{1}{\text{exp}(\frac{C_2}{\lambda \cdot T}) - 1} $$
+$$ {\Omega}_0 := \text{Raumwinkel des Halbraums geteilt durch $2\pi$} $$
+
+Spektrale Strahldichte $\rightarrow$ Strahldichte (Stefan-Boltzmann-Gesetz):
+
+$$ L_S = \int_0^{\infty} L_{\lambda S}(\lambda) d \lambda = \frac{\sigma}{\pi {\Omega}_0} \cdot T^4 $$
+
+Wiensches Verschiebungsgesetz:
+
+$$ {\lambda}_\text{max} = 2898 \mu \text{m} \frac{K}{T} $$
+
+Aufbau:
+
+- Gesichtsfeldblende: Fläche abhängig von Distanz zum Messobjekt, damit Detektorleistung gleich bleibt
+- Detektor
+    - Thermische Detektoren: Geschwärzte Fläche, Thermometer, breitbandig
+    - Quanten-Detektoren: Photonenenergie $E_g < h \cdot f$
+
+Verhältnispyrometer:
+
+Messung vom Verhältnis der Intensität des Messobjekt zu bekannter Größe
+
+$$ \frac{L_{\lambda}(T)}{L_{\lambda S}(T_{\text{ref}})} $$
+
+- Gesamtstrahlungspyrometer: $S_A = \frac{T^4 - T_1^4}{T_2^4 - T_1^4}$
+- Spektralpyrometer: $S_A = \frac{1}{1}$
+- Glühfadenpyrometer: Kompensationsmessung mit Abgleich von Glühfadentemperatur
+
+#### Grauer Körper
+
+Spektraler Emissionsgrad:
+
+$$ \epsilon = \frac{L_{\lambda}(T)}{L_{\lambda S}(T_{\text{ref}})} $$
+
+Kirchhoff:
+
+$$ 1 = r + \epsilon + t $$
+$$ r := \text{Reflexionsgrad} $$
+$$ \epsilon := \text{Emissionsgrad} $$
+$$ t := \text{Transmissionsgrad (vernachlässigbar)} $$
+
+## Magnetfeldmessung
+
+### Hall-Sensor
+
+- Lorentzkraft (Rechte-Hand-Regel)
+
+Resultierendes E-Feld:
+
+$$ E_t = E_a + E_H $$
+
+Hallwinkel ${\Theta}_H$ des resultierenden E-Feldes $E_t$:
+
+$$ \tan {\Theta}_H = {\mu}_H \cdot B $$
+
+Hall-Spannung:
+
+$$ U_H = R_H \cdot \frac{1}{T} \cdot I_x \cdot B_z = \frac{1}{q \cdot n} \cdot \frac{1}{T} \cdot I_x \cdot B_z $$
+$$ R_H := \text{Hall-Koeffizient} $$
+
+Relative Empfindlichkeit:
+
+$$ S_I = | \frac{1}{I} \cdot \frac{d U_H}{d B_z} | = \frac{1}{q \cdot n \cdot d} $$
+$$ q := \text{Materialkonstante} $$
+$$ n := \text{Dichte freier Ladungsträger} $$
+$$ d := \text{Dicke} $$
+
+Materialien:
+
+- Großer Hall-Koeffizient $R_H$ im Arbeitspunkt
+- kleines $n$, aber auch großes $\mu$ für geringe Eigenerwärmung
+
+### AMR-Sensoren
+
+- Anisotropisch: Von Richtung des Magnetfeldes abhängig
+- Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes vom Winkel $\Theta$ der internen Magnetisierung und der Stromrichtung $I$
+- Formanisotropie durch Schaffung einer magnetischen Vorzugsrichtung
+
+Kennlinien $M$-$H_x$, $M$-$H_y$, $R$-$H_{y}/H_{k}$ merken!
+
+Nachteile:
+
+- Nichtlinearität
+- Keine Richtungsinformation (symm. Kennlinie)
+- Geringe Empfindlichkeit im Nullpunkt
+
+Nachteile behebbar durch:
+
+- Anlegen externes Bias-Magnetfeld $H_B$
+- Barber-Poles (geometrische Maßnahme)
+- sodass Stromrichtung $j$ und Magnetisierung $M$ stets nicht in die selbe Richtung zeigen
+
+Problem: Flipping (Änderung der Magnetisierungsrichtung durch externes Magnetfelt), Bias-Feld zum unterbinden
+
+Messbrücke:
+
+- Schaltplan merken!
+
+$$ R_1 = R_4 = R_0 + \Delta R (H_y) = R_0 + \Delta R \frac{H_y}{H_k} \sqrt{1 - (\frac{H_y}{H_k})^2} $$
+$$ R_2 = R_3 = R_0 - \Delta R (H_y) = R_0 - \Delta R \frac{H_y}{H_k} \sqrt{1 - (\frac{H_y}{H_k})^2} $$
+
+### GMR
+
+- Schichtaufbau
+- Schwingung Ferro- und Antiferromagnetischer Kopplung
+- Widerstandsabhängigkeit von Elektronenspins
+
+### Spin-Ventil
+
+- Weich- und Hartmagnetische Schicht
+- Keine Kopplung zwischen Schichten
+- Weichmagnetische Schicht änder Magnetisierung durch externes Magnetfeld $\rightarrow$ Widerstandsänderung
+
+### Induktionsspule
+
+Induktionsgesetz:
+
+$$ U_{\text{ind}} = - \frac{\delta \Phi}{\delta t} = - \frac{\delta}{\delta t} \iint_A B d A = - \iint_A \frac{\delta B}{\delta t} \cdot d A $$
+
+Widerstand ohne Kern:
+
+$$ R_{\text{DC}} = \rho \cdot \frac{I}{A} = \frac{4 \cdot n cdot \rho \cdot D}{d^2} $$
+$$ n := \text{Anzahl der Windungen} $$
+$$ D := \text{Windungsdurchmesser} $$
+$$ d := \text{Drahtdurchmesser} $$
+
+Nyquist-Rauschen abhängig von T:
+
+$$ S_V = 16 \cdot k_B \cdot T \cdot n \cdot \rho \cdot \frac{D}{d^2} $$
+
+SNR ohne Kern:
+
+$$ \text{SNR} = \frac{U_0}{\sqrt{S_V \cdot \Delta f}} = \frac{{\pi}^2 \cdot {\mu}_0}{8 \cdot \sqrt{k_B \cdot T}} \cdot d \cdot \sqrt{n \cdot D^3 \cdot \kappa} \cdot f \cdot H_0 $$
+
+Spektrale Rauschdichte ohne Kern:
+
+$$ S_B^{1/2} = \frac{S_V^{1/2}}{\frac{S_0}{{\mu}_0} \cdot f} = \frac{8 \cdot \sqrt{k_B \cdot T}}{{\pi}^2 \cdot d \cdot f} \cdot \sqrt{\frac{\rho}{n \cdot D^3}} $$
+
+- Möglichst klein für große Auflösung
+
+Sensitivität ohne Kern:
+
+$$ S_0 = \frac{U_0}{f \cdot H} = \frac{{\pi}^2}{2} \cdot n \cdot D^2 {\mu}_0 $$
+
+Sensitivität mit Kern:
+
+$$ S_0 = \frac{U_0}{f \cdot H} = \frac{{\pi}^2}{2} \cdot n \cdot D_c^2 {\mu}_c {\mu}_0 $$
+
+- Sensitivität um Faktor ${\mu}_c$ größer
+
+SNR mit Kern:
+
+$$ \text{SNR} = \frac{U_0}{\sqrt{S_V \Delta f}} = \frac{{\pi}^2 \cdot {\mu}_0 \cdot {\mu}_c}{8 \cdot \sqrt{k_B \cdot T}} \cdot d \cdot D_c^2 \sqrt{\frac{n}{\rho \cdot D}} \cdot f \cdot H_0 $$
+
+Spektrale Rauschdichte mit Kern:
+
+$$ S_B^{1/2} = \frac{S_V^{1/2}}{\frac{S_0}{{\mu}_0} \cdot f} = \sqrt{4 \cdot k_B \cdot T} \cdot \frac{4 \cdot \sqrt{\rho \cdot D}}{{\pi}^2 \cdot d \cdot D_c^2 \cdot \sqrt{n} \cdot {\mu}_c \cdot f} $$
+
+### Fluxgates
+
+- Periodische Anregung der inneren Magnetisierungsspule
+- Aufnahme über äußere Aufnahmespule
+- Permeabilität zeitlich veränderlich
+- Messung von DC-Feldern möglich
+
+## Geometrische Größen
+
+### Parametrische Sensoren
+
+#### Kapazitiv
+
+$$ C = \frac{{\epsilon}_0 \cdot {\epsilon}_r \cdot A}{d} $$
+
+Änderung der Kapazität durch Änderung von ${\epsilon}_r$, $A$ und $d$.
+
+Differentialkondensator:
+
+- Linearer Verlauf von $\frac{C_1^{'} - C_2^{'}}{C_1}$ vs. $\frac{\Delta d}{d_0}$ um $\Delta d = 0$
+
+Beide Kennlinien merken!
+
+#### Induktiv
+
+Induktivität:
+
+$$ L = \frac{N^2}{R_m} $$
+$$ R_m := \text{Magnetischer Widerstand} $$
+
+- Abgriff an unterschiedlicher Windungszahl über Schleifkontakte
+- Verschiebung des Weicheisenkerns
+
+Änderung des magnetischen Widerstandes durch Verschiebung des Weicheisenkerns:
+
+$$ R_m = \frac{{\ell}_\text{Fe}}{{\mu}_0 \cdot {\mu}_r \cdot A_\text{Fe}} + \text{{\ell}_\text{i}}{{\mu}_0 \cdot A_\text{i}} + \frac{{\ell}_\text{a}}{{\mu}_0 \cdot A_\text{a}} $$
+
+Eisen: ${\ell}_\text{Fe}, A_\text{Fe}$ \\
+Luft innen: ${\ell}_\text{i}, A_\text{i}$ \\
+Luft außen: ${\ell}_\text{a}, A_\text{a}$
+
+Differential-Tauchankeraufnehmer:
+
+$$ L_1 = {\mu}_0 \cdot N^2 \cdot A \cdot \frac{{\mu}_\text{Fe}}{{\ell}_K - \Delta \ell + {\mu}_\text{Fe} \cdot ({\ell}_0 + \Delta \ell)} $$
+$$ L_2 = {\mu}_0 \cdot N^2 \cdot A \cdot \frac{{\mu}_\text{Fe}}{{\ell}_K + \Delta \ell + {\mu}_\text{Fe} \cdot ({\ell}_0 - \Delta \ell)} $$
+
+- Kennlinie analog zu Differentialkondensator
+- Messung auch über 1/2-aktive Brückenschaltung
+
+#### Resistiv
+
+- Schiebepotentiometer
+
+### Längenmessung
+
+- Inkrementell, codiert, Triangulation, Interferometer, Laufzeitverhalten
+
+Triangulation: Abbildung merken!
+
+Michelson-Interferometer: Zählung der Intensitätsmaxima
+
+### Winkelmessung
+
+AMR-Sensoren:
+
+- Starkes externes Magnetfeld, Vollbrücke, Ausgangsspannung sinusförmig
+
+### Dehnungsmesstreifen
+
+$$ \frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta \rho}{\rho} + \frac{\Delta \ell}{\ell} - 2 \cdot \frac{\Delta D}{D} = k \cdot \epsilon $$
+
+#### Stauchstab
+
+- Aufbauskizze merken!
+
+Mechanische Spannung:
+
+$$ \sigma = \frac{F}{A} $$
+
+Mechanische Dehnung:
+
+$$ \epsilon = \frac{\Delta \ell}{\ell} $$
+
+Vollbrücke:
+
+$$ \frac{U_2}{U_0} = \frac{1}{4} \cdot (\frac{\Delta R_1}{R_1} - \frac{\Delta R_2}{R_2} + \frac{\Delta R_3}{R_3} - \frac{\Delta R_4}{R_4}) - \frac{1}{8} \cdot \lfloor (\frac{\Delta R_1}{R_1})^2 - (\frac{\Delta R_2}{R_2})^2 + (\frac{\Delta R_3}{R_3})^2 - (\frac{\Delta R_4}{R_4})^2 \rfloor $$
+
+- Temperatur wirkt gleich auf alle Widerstände: Kompensation
+- Streckung eines R-Paares, Stauchung des anderen R-Paares: Verstärkung
+
+#### Folien
+
+$$ \frac{d R}{R} = \epsilon \cdot (2 - \frac{1}{\epsilon} \frac{d (\mu \cdot N)}{\mu \cdot N}) $$
+$$ \mu := \text{Ladungsträgerbeweglichkeit} $$
+$$ N := \text{Gesamtladungsträgerzahl} $$
+
+#### Halbleiter
+
+Widerstandsänderung durch mechanische Belastung anstatt geometrische Veränderung.
+
+Nachteile:
+- Starke Temperaturabhängigkeit $\rightarrow$ Vollbrücke (Ansatz: $R(\vartheta) = R_c(1 + \alpha \Delta \vartheta + k \cdot \epsilon)$)
+- Nichtlineare Kennlinie
+
+#### Vor-/Nachteile DMS-Technologien
+
+##### Folien-/Freidraht-DMS
+
+Vorteile:
+
+- Auf beliebigen Festkörper applizierbar
+- einfache Applikation
+- Einzelstücke preiswert herstellbar
+
+Nachteile:
+
+- Eingeschränkter Temperaturbereich (-40 - 80 Grad)
+- Feuchtigkeitsempfindlich
+- Keine Miniaturisierungsmöglichkeit
+- Erhebliche Steifigkeit
+- Klebung kritisch, Kriechstrom
+
+##### Dünnschicht-DMS
+
+Vorteile:
+
+- Für große Stückzahlen geeignet (geringe Parameterstreuung)
+- Weiter Temperaturbereich (-200 bis 200 Grad)
+- Keine Feuchtigkeitsempfindlichkeit
+- Gute Miniaturisierungsmlichkeiten
+- Kein Kriechstrom
+
+Nachteile:
+
+- Nur planare Federkörper möglich
+- Nur einseitige Beschichtung
+- Gut polierte Oberfläche des Trägers benötigt
+- Nur im Batch-Prozess wirtschaftlich
+
+##### Monolithischer Silizium-Sensor
+
+Stark dotierter Teilbereich auf der Oberfläche
+
+Vorteile:
+
+- Als Batch viele Sensoren gleichzeitig
+- Keine Feuchtigkeitsempfindlichkeit
+- Gute Miniaturisierung
+- Keine Eigensteifigkeit
+- Gut integrierbar
+
+Nachteile:
+
+- Hochreine Oberfläche notwendig
+- Nur planare Federkörper
+- Keine lokalisierte Krafteinwirkung messbar
+- Eingeschränkter Temperaturbereich (-80 bis 80 Grad)
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